Question

URGENTE!!!!!!
alguem me ajuda porfavor!

Answer 1

Resposta:

a) $\frac{x+9}{x-3}$

Explicação passo-a-passo:

x²-9 é o mesmo que (x+3)·(x-3). Então fica:

$\frac{12x}{(x+3)(x-3)} +\frac{x+3}{x-3}-\frac{6}{x+3}$

Multiplicando a segunda fração em cima e embaixo por (x+3), fica:

$\frac{12x}{(x+3)(x-3)} +\frac{(x+3)(x+3)}{(x+3)(x-3)}-\frac{6}{x+3}$

Multiplicando a última fração em cima e embaixo por (x-3), fica:

$\frac{12x}{(x+3)(x-3)} +\frac{(x+3)(x+3)}{(x+3)(x-3)}-\frac{6(x-3)}{(x+3)(x-3)}$

Como todos os denominadores são iguais, podemos somar e subtrair os numeradores. Fica:

$\frac{12x+(x+3)(x+3)-6(x-3)}{(x+3)(x-3)} =$

Desenvolvendo o numerador dessa fração:

12x + (x+3)(x+3) - 6(x-3)=

12x + x²+6x+3² - 6x +18=

12x +x²+6x + 9 - 6x + 18=     O +6x se cancela com o -6x:

12x + x² + 9+18=

x² +12x + 27=

x² + 9x + 3x +9*3=

x(x+9)+3(x+9)=

(x+3)(x+9)=

Então a fração completa é:

$\frac{(x+3)(x+9)}{(x+3)(x-3)} =$

O (x+3) do numerador se cancela com o (x+3) do denominador. Então a fração simplificada fica:

$\frac{x+9}{x-3}$