Question

Urgente! Alguém me ajuda por favor?

Answer 1

$\dfrac{a. b^{-2}.( a^{-1} . b^{2} )^{4} .( a . b^{-1} )^{2} }{ a^{-3}.b .( a^{2} . b^{-1} ).( a^{-1} . b )} =$

$\dfrac{a. b^{-2}.( a^{-4} . b^{8} ) .( a^{2} . b^{-2} ) }{ a^{-3}.b .( a^{2} . b^{-1} ).( a^{-1} . b )} =$

$\dfrac{a. b^{-2}. a^{-4} . b^{8} . a^{2} . b^{-2} }{ a^{-3}.b .a^{2} . b^{-1} . a^{-1} . b } =$

$\dfrac{a. a^{-4}. a^{2}. b^{-2} . b^{8} . b^{-2} }{ a^{-3}.a^{2}. a^{-1}.b . b^{-1} . b } =$

$\dfrac{a^{1-4+2}. b^{-2+8-2} }{ a^{-3+2-1}. b^{1-1+1} } =$

$\dfrac{a^{-1}. b^{4} }{ a^{-2}. b^{1} } =$

$a^{-1-(-2)}. b^{4-1} =$

$a^{-1+2}. b^{4-1} =$

$a. b^{3}$

Se $a= 10^{-3}$  e  $b= 10^{-2}$, temos:

$a. b^{3}= 10^{-3} . (10^{-2})^{3}= 10^{-3} . 10^{-6}= 10^{-3-6}= 10^{-9}$