Question

Urgente! Ajudem pfv +15 pontos 1) Calcule o perímetro de um polígono regular cuja soma das medidas dos ângulos internos seja 720º e cada lado meça 1,2 cm. 2) Em um polígono regular, a medida de cada ângulo interno é 135º. Quantos lados tem esse polígono?

Answer 1

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1)

$\sf{s_i=(n-2)\cdot180^{\circ}}\\\sf{72\diagup\!\!\!\!\!0^{\circ}=(n-2)\cdot18\diagup\!\!\!\!0^{\circ}}\\\sf{n-2=\dfrac{72}{18}}\\\sf{n-2=4}\\\sf{n=4+2}\\\sf{n=6}\\\sf{2p\implies per\acute{i}metro}\\\sf{2p=6\cdot1,2}\\\huge\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\sf{2p=7,2~cm}}}}}$

2)

$\sf{a_i+a_e=180^{\circ}}\\\sf{135^{\circ}+a_e=180^{\circ}}\\\sf{a_e=180^{\circ}-135^{\circ}}\\\sf{a_e=45^{\circ}}\\\sf{n=\dfrac{S_e}{a_e}}\\\sf{n=\dfrac{360^{\circ}}{45^{\circ}}}\\\huge\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\sf{n=8~lados}}}}}}$