Question

URGENTE!!!

A taxa de hemoglobina glicada (denotada por HbA1c) indica a quantidade média estimada de glicose (denotada por GME e dada em mg/dl) no sangue, durante os últimos 3 meses. Admita que a GME seja uma função afim da HbA1c com os seguintes valores correspondentes:

HbA1c GME
5% 97 mg/dl
6% 126 mg/dl


Com base nesse modelo, qual a glicose média estimada para uma concentração de hemoglobina glicada de 8%?

GABARITO: 184 mg/dl

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

Para uma taxa de 8% de hemoglobina glicada, a glicose média estimada é 184 mg/dl.

* Função Afim

A forma geral de uma função afim é dada por $f(x) = ax+b$ com $a\neq 0$.

Pelo enunciado, uma função afim (ou função do 1º grau) representa a quantidade média estimada de glicose em função da taxa de hemoglobina glicada.

Assim, colocando os dados na forma geral da função afim, sabe-se que $f(x) = 97$ e $x = 5$; e também $f(x) = 126$ e $x =6$. Desse modo, chega-se no seguinte sistema de equações:

$97 = a \cdot 5 + b \rightarrow 97 = 5a+b\\126 = a \cdot 6 + b \rightarrow 126 = 6a+b$

Isolando o valor de b na primeira equação:

$97 = 5a + b \rightarrow 97 - 5a = b$

Substituindo o valor de b na segunda equação:

$126 = 6a + b \rightarrow 126 = 6a + (97-5a) \rightarrow 126 = 6a + 97 - 5a\\\\126 - 97 = a \rightarrow 29 = a$

Agora, substituindo o valor de a na primeira equação:

$97 = 5 \cdot 29 + b\\97 = 145 + b\\97 - 145 = b\\-48 = b$

Assim, encontramos a seguinte função, que representa a situação dada:

$f(x) = 29x -48$

Agora, basta substituir o x por 8 na função:

$f(8) = 29 \cdot 8 - 48\\f(8) = 232 - 48\\f(8) = 184$

Logo, a glicose média estimada para uma concentração de hemoglobina glicada de 8% é 184 mg/dl.

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