URGENTE!!!!!!!
A razão entre dois números naturais é 2/3 e a diferença entre o quadrado do maior e o quadrado do menor é igual a 20.Quais são esses dois números ?
Soluções para a tarefa
Respondido por
11
a / b = 2 / 3 a = menor b = maior
3a = 2b
a = 2b/3
b² - a² = 20 <=> (b - a).(b + a) = 20 (produtos notáveis) substituindo na equação temos:
(b + 2b/3).(b - 2b/3) = 20
(3a + 2b)/3 . (3b - 2b)/3 = 20
5b/3 . b/3 = 20
5b² / 9 = 20
5b² = 20*9
b² = 180/5
b² = 36
b = raiz(36)
b = 6
Determinando o valor de a
se a = 2b/3
a = 2*6/3
a = 4
portanto a = 4 e b = 6.
3a = 2b
a = 2b/3
b² - a² = 20 <=> (b - a).(b + a) = 20 (produtos notáveis) substituindo na equação temos:
(b + 2b/3).(b - 2b/3) = 20
(3a + 2b)/3 . (3b - 2b)/3 = 20
5b/3 . b/3 = 20
5b² / 9 = 20
5b² = 20*9
b² = 180/5
b² = 36
b = raiz(36)
b = 6
Determinando o valor de a
se a = 2b/3
a = 2*6/3
a = 4
portanto a = 4 e b = 6.
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