((URGENTE)) A distancia do ponto P (a,4) ao ponto A (7, 7) é igual a 5. Calcule o numero a.
Me ajudem pfvvv...
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Resposta:
a= 3 ou a= 11
Explicação passo-a-passo:
D=√(∆x)²+(∆y)²
√(a-7)²+(4-7)²=5
(a-7)²+(-3)²=5²
a²-14a+49+9=25
a²-14a+58=25
a²-14a+58-25=0
a²-14a+33=0
Valores dos coeficientes:
a=1
b=-14
c=33
∆=b²-4.a.c
∆=(-14)²-4.(1).(33)
∆=196-132
∆=64
a'=[-(-14)+√64]/2.(1)
a'=[14+8]/2
a'=22/2
a'=11
a"=[-(-14)-√64]/2.(1)
a"=[14-8]/2
a"=6/2
a"= 3
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Bom, vamos aos cálculos, usando a distância entre dois pontos.
dPA² = ( XA-XP)² + ( YP-YA)²
5² = ( 7 - a)² + ( 7 - 4)²
25 =49 - 14a + a² + 9
25 = 58 - 14a + a²
a² - 14a + 33 = 0
∆= 196 - 132
∆ = 64
a' = 14 + √64/ 2
a' = 14 + 8/2
a' = 22/2
a' = 11
a" = 14-√64/2
a" = 14 - 8/2
a" = 6/2
a" = 3
Ele pode assumir 2 valores:
S = a = { 3, 11}
Att Colossoblack
Anexos:
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