Question

URGENTE!
A área total de um cubo é igual a 72 m2. Determine o volume desse cubo.

Answer 1

Área total de um cubo é calculado por:

$A_t=6a^2\\\\ 72=6a^2\\\\ a^2=\frac{72}{6}\\\\ a^2=12\\\\ a=\sqrt{12}\\\\ \boxed{a=2\sqrt{3}\ m}$

Volume de um cubo

$V=a^3\\\\ V=(2\sqrt{3})^3\\\\ V=8*3\sqrt{3}\\\\ \boxed{V=24\sqrt{3}\ m^3}$

Answer 2

A área total do cubo é a soma da área de 6 quadrados de lado 'a' (aresta do cubo)

$A_{total}=72~m^{2}\\6\cdot a^{2}=72\\a^{2}=72/6\\a^{2}=12\\a=\sqrt{12}\\a=\sqrt{4\cdot3}\\a=\sqrt{4}\cdot\sqrt{3}\\a=2\sqrt{3}~m$

Calculando o volume do cubo:

$v=a^{3}\\v=a^{2}\cdot a\\v=12\cdot2\sqrt{3}\\\\\boxed{\boxed{v=24\sqrt{3}~m^{3}}}$