Question

urgente!!!!


6) (M110403E4) Um determinado elemento químico sofre desintegração com o passar do tempo. Uma vez observada a quantidade inicial (Q0 ), em gramas, desse elemento, é possível calcular a quantidade Q(t), em gramas, ainda existente dessa amostra, após t dias decorridos da observação inicial. Esse cálculo é feito através da função Q(t) = Q0 . (1,5) –0,001t . Após 1 000 dias da observação inicial de uma amostra de 2 000 gramas, a quantidade ainda existente desse elemento químico será de, aproximadamente, A) 3 000 g B) 2 250 g C) 1 333,33 g D) 666,67 g E) 444,44 g​

Answer 1

Resposta:

A função que permite calcular a quantidade em função do tempo é:

Q(t) = Qo . 1,5 - 0,001t

• O exercício quer a quantidade após 1000 dias e a quantidade inicial é 2000 gramas ( Qo)
• Vamos substituir:

Q(1000) = 2000 . 1,5 - 0,001.1000

Q(1000) = 3000 - 1

Q(1000) = 2999 gramas

• Como o exercício pede aproximadamente teremos a alternativa A
• 2 999 ≅ 3 000

ATENÇÃO: Já fiz essa questão e não sei se você digitou errado mas quando fiz o "−0,001t"  estava no expoente, segue o cálculo caso seja função exponencial:

$Q(t) = Qo.(1,5)^{(-0,001t)}$

$Q(1000) = 2000.(1,5)^{(-0,001.1000)}$

$Q(1000) = 2000.(1,5)^{-1}$

$Q(1000) = 2000.\frac{1}{1,5}$

$Q(1000) = 1 333,33$ gramas

   

• Logo, opção C, verifique como esta a função e confira