( URGENTE 55 PTS) Considere os números complexos da forma z=a+bi, tal que a e b são números reais, z⋅ z'=25 e a+b=7, onde z' é o conjugado do número z.
Assinale a alternativa que contém os possíveis números complexos que obedecem as regras citadas.
a) Z1 = 3 + 4i e Z2 = 4 + 3i
B) Z1 = 5 + 5i e Z2 = 5 - 5i
C) Z1 = 3 + 4i e Z2 = 4 - 3i
D) Z1 = 2 + 3i e Z2 = 3 + 2i
E) Z1 = 2 + 4i e Z2 = 4 + 2i
Soluções para a tarefa
Resposta:
Alternativa a)
Explicação passo-a-passo:
a) Atendem as regras citadas:
z₁=3+4i => a=3 e b=4 => a+b=3+4=7 => Atende a regra citada a+b=7 ∴ z₁.z₂'=25
z₂=4+3i => a=4 e b=3 => a+b=4+3=7=> Atende a regra citada a+b=7 ∴ z₁.z₂'=25
b) Não atendem as regras citadas
z₁=5+5i => a=5 e b=5 => a+b=5+5=10 => Não atende ao critério a+b=7
z₂=5-5i => a=5 e b= -5 => a+b=5-5=0 => Não atende ao critério a+b=7
c) Não atendem as regras citadas
z₁=3+4i => a=3 e b=4 => a+b=3+4=7 => Atende a regra citada a+b=7 ∴ z₁.z₂'=25
z₂=4-3i => a=4 e b= -3 => a+b=4-3=1 => Não atende ao critério a+b=7
d) Não atendem as regras citadas
z₁=2+3i => a=2 e b=3 => a+b=2+3=5 => Não atende ao critério a+b=7
z₂=3+2i => a=3 e b=2 => a+b=3+2=5 => Não atende ao critério a+b=7
e) Não atendem as regras citadas
z₁=2+4i => a=2 e b=4 => a+b=2+4=6 => Não atende ao critério a+b=7
z₂=4+2i => a=4 e b=2 => a+b=4+2=6 => Não atende ao critério a+b=7
Resposta:
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Explicação passo-a-passo: