Question

URGENTE
5. Dois blocos, um de 8 kg e outro de 16 kg, estão suspensos nas extremidades opostas de uma corda que
passa por uma roldana. Calcular:
a) A aceleração do sistema;
b) A tração na corda que liga os corpos;
c) A tração na corda que sustenta a roldana. Desprezar o peso da roldana;

Answer 1

Olá, @kaylane004

Resolução:

Máquina de Atwood

a)

                                  $\boxed{Fr=m.\alpha }$

Onde:

Fr=Força resultante ⇒ [N]

m=massa ⇒ [kg]

α=aceleração ⇒ [m/s²]

Dados:

Pa=8 kg

Pb=16 kg

g=10 m/s²

α=?

A aceleração do sistema:

                                  $Fr=m.\alpha\\\\\\\alpha=\dfrac{Fr}{\sum m}\\\\\\\alpha=\dfrac{P_B-P_A}{m_B+m_A}\\\\\\\alpha=\dfrac{m_B.g-m_A.g}{m_B+m_A}\\\\\\\alpha=\dfrac{(m_B-m_A).g}{m_B+m_A}$

Substituindo os dados,

                                 $\alpha=\dfrac{(16-8)_X10}{16+8}\\\\\\\alpha=\dfrac{8_X10}{24}\\\\\\\alpha=\dfrac{80}{24}\\\\\\\boxed{\alpha=\frac{5}{1,5}\ m/s^2 }$ ou $\boxed{\alpha \approx\ 3,33\ m/s^2 }$

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b)

A tração na corda que liga os corpos:

O bloco que chamamos de B tem maior massa, logo a tendência é que ele ganhe o "cabo de guerra"

                                  $P_B>P_A$

No bloco B

                                  $P_B-T=m_B.\alpha$

No bloco A

                                  $T-P_A=m_A.\alpha$

Substituindo em um das equações,

                                  $T=P_A-m_A.\alpha\\\\\\T=m_A.g-m_A.\alpha\\\\\\T=m_A.(g-\alpha)\\\\\\T=16_X\bigg(10-\dfrac{5}{1,5}\bigg)\\\\\\T=10_X 6,67\\\\\\\boxed{T\approx106,6\ N}$

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c)

A tração na corda que sustenta a roldana:

                                 $T_2=2T\\\\\\T_2=(2)_X(106,6)\\\\\\\boxed{T_2\approx213,3\ N}$

Bons estudos! =)