Question

URGENTE
4) A equação reduzida de uma circunferência é x² + y² = 4. A área do hexágono regular inscrito nessa circunferência é igual a *

4√3

6√3

8√3

12√3

24√3​

Answer 1

Resposta: 6√3

Explicação passo a passo:

Uma equação reduzida de circunferência de centro (0,0), como no caso, é a relação entre o quadrado das coordenadas de um ponto e do raio ao quadrado. Portanto, é possível afirmar que:

$x^{2} + y^{2} =4\\ R = \sqrt{4} \\R = 2$

Além disso, como o exercício pede a área de um hexágono regular, utilizaremos a seguinte fórmula:

Área de um hexágono = $\frac{3l^{2} \sqrt{3} }{2}$

Como o hexágono está inscrito, podemos dizer que seu lado é igual ao raio da circunferência, ou seja, l = R. Substituindo o l na fórmula pelo raio, teremos:

$A= \frac{3R^{2} \sqrt{3} }{2}\\A= \frac{3.2^{2} \sqrt{3} }{2}\\A= \frac{3.4 \sqrt{3} }{2}\\A = 6\sqrt{3}$

Espero ter ajudado!