Question

URGENTE
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Answer 1

Boa noite ^-^

Letra A)

Ao estudarmos lançamentos oblíquos, temos que dividir o movimento em dois: um vertical (para cima e para baixo) e outro horizontal.

O movimento horizontal é sempre MRU, logo, podemos utilizar a função horária do espaço em sua forma simples:

$s = s0 + vt$

Sabemos que o movimento durou 6s e que a distância horizontal atingida foi de 240m, logo:

$240 = 6vx$

$vx = 40 \: m/s$

Essa é a componente horizontal de V

A componente vertical pode ser encontrada a partir do triângulo retângulo formado entre as velocidades:

$tg( \alpha ) = \frac{vy}{vx}$

Logo,

$\frac{0.6}{0.8} = \frac{vy}{40}$

$vy = 40 \times 0.75$

$vy = 30 \: m/s$

Essa é a componente vertical de V.

O valor de V com que o projétil é lançado pode ser encontrado pelo Teorema de Pitágoras:

${v}^{2} = {vx}^{2} + {vy}^{2}$

${v}^{2} = 1600 + 900$

${v}^{2} = 2500$

$v = 50 \: m/s$

Letra B)

Agora vamos estudar o movimento vertical.

A aceleração da gravidade é 10m/s^2.

O espaço inicial é zero e a altura é H.

Pela Equação de Torricelli:

${v}^{2} = {v0}^{2} - 2 \times g \times h$

Quando o corpo chega ao topo, ele para, logo, sua velocidade é zero.

A gravidade é negativa pois ela reduz a velocidade do corpo a medida que ele sobe.

$0 = {30}^{2} - 2 \times 10 \times h$

$20h = 900$

$2h = 90$

$h = 45m$

Logo, a altura máxima foi de 45m

Letra C)

Pela Função Horária do Espaço para o MUV:

$s = s0 + v0t + \frac{a {t}^{2} }{2}$

Aplicando as informações:

$45 = 0 + 30t - \frac{10 \times {t}^{2} }{2}$

Estamos utilizando Vy, a componente vertical da velocidade.

$- 5 {t}^{2} + 30t - 45 = 0$

Por soma e produto:

$t1 + t2 = 6$

$t1 \times t2 = 9$

Logo,

$t1 = 3s \: \: e \: \: t2 = 3s$

Estes são os tempos de subida e descida.

(Perdão se cometi algum erro)