Question

URGENTE 3) O raio do êmbolo menor de uma prensa hidráulica é de 0,01m e o raio do êmbolo maior é de 0,5 m. Aplicando-se no êmbolo menor uma força F1, no êmbolo maior aparece uma força de 5.000 N. Qual foi a força aplicada no êmbolo menor?

Answer 1

Resposta:

Pelo Princípio de Pascal, uma variação de pressão aplicada em um fluido contido em um recipiente é transmitida igualmente para todos os pontos do fluido e para as paredes deste recipiente. Neste caso, o recipiente é a prensa hidráulica e o fluido seria o óleo hidráulico.

A pressão pode ser calculada por:

$P=\frac{F}{A} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ (1)$

sendo

$P$ : pressão (Pa)

$F$ : força perpendicular aplicada (N)

$A$ : área da seção reta (m²)

A área da seção reta de um êmbolo circular pode ser calculada por $A=\pi R^{2}$. Logo, a equação (1) pode ser reescrita como:

$P=\frac{F}{\pi R^{2}}$

Para as duas seções do êmbolo, tem-se:

$P_1=P_2\\ \\\frac{F_1}{\pi R_1^{2}}=\frac{F_2}{\pi R_2^{2}}\\ \\\frac{F_1}{R_1^{2}}=\frac{F_2}{R_2^{2}}\\ \\F_1=\frac{R_1^{2}}{R_2^{2}}*F_2\\ \\F_1=(\frac{R_1}{R_2})^{2}*F_2=(\frac{0,01}{0,5})^{2}*5000=2 \ N$

Resposta: F₁= 2 N

Bons estudos!!