Question

URGENTE
3)Determine a área total e volume de um cubo cuja medida da diagonal é 15 cm. ​

Answer 1

Há uma fórmula que relaciona a diagonal do cubo à sua aresta (lado):

$a\sqrt{3}$

Portanto:

$a\sqrt{3} = 15\\\\a = \cfrac{15}{\sqrt{3}}$

Veja que a área total são 6 quadrados de lado "a":

$6 \cdot (\cfrac{15}{\sqrt{3}} )^2\\\\= 6 \cdot \cfrac{225}{3}\\\\= 6 \cdot 75\\= 450$

E o volume é simplesmente a aresta do cubo "ao cubo":

$(\cfrac{15}{\sqrt{3} } )^3\\\\= \cfrac{3375}{\sqrt{27} }\\\\\approx \cfrac{3375}{5,2}\\\\\approx 649$