Question

URGENTE 20 PONTOS:Em uma circunferência temos os arcos Ab bc cd e da tais q mede Ab= 2x mede bc= 3x mede cd= x+30e mede da = x+ 50 determine o ângulo de bac e bcd

Answer 1

Sabe-se que em uma circunferência tem se de um total de 360 Logo a soma de todos os arcos resultará nisso:
2x+3x+x+30+x+50=360
7x=280
x=40

BC=3*40
BC=120
bc é o ângulo central bac é o ângulo inscrito logo ele será metade do valor do ângulo central
bac=120/2=60

bad=40+50+4*2
bd=170
bcd=170/2=85

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

A soma dos arcos de uma circunferência é igual a 360°, logo:

AB + BC + CD + DA = 360, substituindo os valores dos arcos temos,

2x + 3x + (x+30) + (x+50) = 360

2x + 3x + x + 30 + x + 50 = 360

7x + 80 = 360

7x = 360 - 80

7x = 280

x = 280/7

x = 40 °

Como x é 40, é só substituir no valor dos arcos.

Como o ângulo inscrito é igual ao ângulo Central dividido por 2, e o Arco igual ao ângulo Central, então o ângulo inscrito será igual ao arco dividido por 2, assim temos,

BÂC = BC/2, e BC = 3x, substituindo x,

BC = 3 . 40

BC = 120 assim,

BÂC = BC/2, substituindo BC,

BÂC = 120/2

BÂC = 60 °

BCD = BD / 2, e BD = AB + DA

BD = 2x + (x + 50)

BD = 2 . 40 + 40+50

BD = 80 + 90

BD = 170 assim,

BCD = 170/2

BCD = 85°