Question

*URGENTE*

20 PONTOS

d) $\left \{ {{2a+b=2} \atop {a^{2} - b^{2}=1}} \right.$

Answer 1

2a + b = 2>>>>>> b = 2 - 2a ****

separa b dos outros termos e substitui na equação abaixo

a² - b² = 1 ****

a² - ( 2 - 2a )² = 1

Nota explicativa

( 2 - 2a)² = Produto notável quadrado da diferença

[ (2)² - 2 * 2 * 2 a + (2a)²] = 4 - 8a + 4a² ****

reescreendo com o resultado acima

a² - ( 4 - 8a + 4a² ) = 1

tirando o parentese e trocando os sinais de dentro (sinal menos antes do parentese )

a² - 4a² + 8a - 4 = 1

-3a² + 8a - 4 - 1 = 0

-3a² + 8a - 5 = 0 ( -1 )

3a² - 8a + 5 = 0

equação completa do segundo grau

delta = ( -8)² - [ 4 * 3 * 5 ] = 64 - 60 = 4 ou +-V4 = =-2 ****

a = ( 8 +- 2 )/6

a1 =10/6 = 5/3 ****

a2 = 6/6 = 1 ****

achando b para a1 = 5/3

b = 2 - 2 ( 5/3)

b = 2/1 - 10/3 = = ( 6 - 10)/3 = - 4/3 ***** resposta b1

achando b para a2 = 1

b = 2 - 2 ( 1 )

b = 2 - 2

b = 0 ****

resposta

a = 1 e 5/3

b = - 4/3