Question

URGENTE!!!!!!!!!!!!!!! 20 PONTOS

Calcule usando as propriedades da potenciação:

A) (6^7 ÷ 3^4) × 6^-3

B) [(0,5)^-1]^4

C) (3 × 3^4)^2 × 3^-10

D) 3^4/3^2 + 3^2 + 3^2

E) 2^7/16

F) (-5)^32 × (-5)^-30

G) (0,5)^30 ÷ (0,5)^32

Answer 1

* MULTIPLICAÇÃO DE POTÊNCIAS DE MESMA BASE = CONSERVA A BASE E SOMA OS EXPOENTES.
* DIVISÃO DE POTÊNCIAS DE MESMA BASE = CONSERVA A BASE E SUBTRAI OS EXPOENTES.

A)
(6^7 ÷ 6^4) × 6^-3 =
6^(7-3) × 6 ^ -3 =
6^4 × 6^-3 =
6^(4 - 3) =
6^1 = 6

Potência de potência = conserva a base e multiplica os expoentes.

B)
[(0,5)^-1]^4 =
(0,5)^(1 × 4) =
(0,5)^-4 = como 0,5 = 5/10 = 1/2
(1/2)^-4 =
(2/1)^4 =
2^4 =
2 × 2 × 2 × 2 =
16

C)
(3 × 3^4)^2 × 3^-10 =
(3^1 × 3^4)^2 × 3^-10 =
(3^1+4)^2 × 3^-10 =
(3^4)^2 × 3^-10 =
(3^4×2) × 3^-10 =
3^8 × 3^-10 =
3^8-10 =
3^-2 =
(3/1)^-2 =
(1/3)^2 =
(1/3) × (1/3) =
1/9

D)
(3^4/3^2) + 3^2 + 3^2 =
3^4-2 + 3^2 + 3^2 =
3^2 + 3^2 + 3^2 =
3 × 3^2 =
3 × 9 =
27


E)
2^7/16 =
2^7/2^4 =
2^7-4 =
2^3 =
2 × 2 × 2 =
8

F)
(-5)^32 × (-5)^-30 =
(-5)^32-30 =
(-5)^2 =
(-5) × (-5) =
25


G)
(0,5)^30 ÷ (0,5)^32 =
(0,5)^30-32 =
(0,5)^-2 = como 0,5 = 5/10 = 1/2
(1/2)^-2 =
(2/1)^2 =
2^2 =
4



Espero ter ajudado