URGENTE!
2) Seja R a relação binária de A = {x / 1≤ x ≤ 10} em B = {x / 1≤ x ≤ 5}, definida por R = {(x, y) AB /x = 2y}. Pede-se: (0,4 – 0,8)
a) A representação cartesiana de R
b) O domínio e a imagem de R
Determinar o conjunto verdade das equações, sendo U = R
Anexos:
Soluções para a tarefa
Respondido por
2
Boa tarde Sulle!
Solução!
Vou colocar dois dominios e duas imagem, sendo uma de toda relação e outra definida pela lei.
Relação total de AxB
![Condicao\\\\
A=\{x \le x \le 10}\}\\\\\\\
B=\{x \le x \le 5}\}\\\\\\\ A\times B\subset R \\\\\
Dominio=[0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10]\\\\\\
Imagem=[0,1,2,3,4,5]](https://tex.z-dn.net/?f=Condicao%5C%5C%5C%5C%0AA%3D%5C%7Bx+%5Cle+x+%5Cle+10%7D%5C%7D%5C%5C%5C%5C%5C%5C%5C%0AB%3D%5C%7Bx+%5Cle+x+%5Cle+5%7D%5C%7D%5C%5C%5C%5C%5C%5C%5C+A%5Ctimes+B%5Csubset+R+%5C%5C%5C%5C%5C%0A%0ADominio%3D%5B0%2C1%2C2%2C3%2C4%2C5%2C6%2C7%2C8%2C9%2C10%5D%5C%5C%5C%5C%5C%5C%0AImagem%3D%5B0%2C1%2C2%2C3%2C4%2C5%5D "Condicao\\\\
A=\{x \le x \le 10}\}\\\\\\\
B=\{x \le x \le 5}\}\\\\\\\ A\times B\subset R \\\\\
Dominio=[0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10]\\\\\\
Imagem=[0,1,2,3,4,5]")
Relação definida pela lei.
Dominio=[0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10]
Imagem=[0.-8,0]
Tem uma representação da relação no plano cartesiano anexado abaixo, onde tem uma legenda de cores,especificando domínio e imagem.
Exercicio 2 Equações do segundo grau.
A primeira equação é completa a segunda e a terceira não,vamos aplicar a formula de Bhaskara para resolver a primeira.
Formula de Bhaskara!
![x= \dfrac{-1\pm \sqrt{1^{2}-4.6.-1 } }{2.1}\\\\\\\
x= \dfrac{-1\pm \sqrt{1+24} }{2}\\\\\\\\
x= \dfrac{-1\pm \sqrt{25} }{2}\\\\\\\\\
x= \dfrac{-1\pm 5 }{2}\\\\\\\\\
x_{1} = \dfrac{-1+5}{2}= \dfrac{4}{2}=2\\\\\
x_{2} = \dfrac{-1-5}{2}= \dfrac{-6}{2}=-3\\\\\\\\\\
\boxed{Resposta:S\{-3,2\}}](https://tex.z-dn.net/?f=x%3D+%5Cdfrac%7B-1%5Cpm+%5Csqrt%7B1%5E%7B2%7D-4.6.-1+%7D+%7D%7B2.1%7D%5C%5C%5C%5C%5C%5C%5C%0Ax%3D+%5Cdfrac%7B-1%5Cpm+%5Csqrt%7B1%2B24%7D+%7D%7B2%7D%5C%5C%5C%5C%5C%5C%5C%5C%0Ax%3D+%5Cdfrac%7B-1%5Cpm+%5Csqrt%7B25%7D+%7D%7B2%7D%5C%5C%5C%5C%5C%5C%5C%5C%5C%0Ax%3D+%5Cdfrac%7B-1%5Cpm+5+%7D%7B2%7D%5C%5C%5C%5C%5C%5C%5C%5C%5C%0Ax_%7B1%7D+%3D+%5Cdfrac%7B-1%2B5%7D%7B2%7D%3D+%5Cdfrac%7B4%7D%7B2%7D%3D2%5C%5C%5C%5C%5C%0Ax_%7B2%7D+%3D+%5Cdfrac%7B-1-5%7D%7B2%7D%3D+%5Cdfrac%7B-6%7D%7B2%7D%3D-3%5C%5C%5C%5C%5C%5C%5C%5C%5C%5C%0A%5Cboxed%7BResposta%3AS%5C%7B-3%2C2%5C%7D%7D "x= \dfrac{-1\pm \sqrt{1^{2}-4.6.-1 } }{2.1}\\\\\\\
x= \dfrac{-1\pm \sqrt{1+24} }{2}\\\\\\\\
x= \dfrac{-1\pm \sqrt{25} }{2}\\\\\\\\\
x= \dfrac{-1\pm 5 }{2}\\\\\\\\\
x_{1} = \dfrac{-1+5}{2}= \dfrac{4}{2}=2\\\\\
x_{2} = \dfrac{-1-5}{2}= \dfrac{-6}{2}=-3\\\\\\\\\\
\boxed{Resposta:S\{-3,2\}}")
![9 x^{2} -36x=0\\\\\ x(9x-36)=0\\\\ x_{1}=0\\\\\\ 9x-36=0\\\\\ 9x=36\\\\\\ x= \dfrac{36}{9}\\\\ x=4\\\\\ x_{2}=4\\\\\\\
\boxed{Resposta:S=\{0,4\}}](https://tex.z-dn.net/?f=9+x%5E%7B2%7D+-36x%3D0%5C%5C%5C%5C%5C+x%289x-36%29%3D0%5C%5C%5C%5C+x_%7B1%7D%3D0%5C%5C%5C%5C%5C%5C+9x-36%3D0%5C%5C%5C%5C%5C+9x%3D36%5C%5C%5C%5C%5C%5C+x%3D+%5Cdfrac%7B36%7D%7B9%7D%5C%5C%5C%5C+x%3D4%5C%5C%5C%5C%5C+x_%7B2%7D%3D4%5C%5C%5C%5C%5C%5C%5C%0A+%5Cboxed%7BResposta%3AS%3D%5C%7B0%2C4%5C%7D%7D "9 x^{2} -36x=0\\\\\ x(9x-36)=0\\\\ x_{1}=0\\\\\\ 9x-36=0\\\\\ 9x=36\\\\\\ x= \dfrac{36}{9}\\\\ x=4\\\\\ x_{2}=4\\\\\\\
\boxed{Resposta:S=\{0,4\}}")
![x^{2} +2=27\\\\\
x^{2} =27-2\\\\\
x^{2} =25\\\\\
x=\pm \sqrt{25}\\\\\
x=\pm5\\\\
x_{1}=5\\\\\
x_{2}=-5\\\\\\\
\boxed{Resposta:S=\{-5,5\}}](https://tex.z-dn.net/?f=+x%5E%7B2%7D+%2B2%3D27%5C%5C%5C%5C%5C%0A+x%5E%7B2%7D+%3D27-2%5C%5C%5C%5C%5C%0A+x%5E%7B2%7D+%3D25%5C%5C%5C%5C%5C%0Ax%3D%5Cpm+%5Csqrt%7B25%7D%5C%5C%5C%5C%5C%0Ax%3D%5Cpm5%5C%5C%5C%5C%0A+x_%7B1%7D%3D5%5C%5C%5C%5C%5C%0A+x_%7B2%7D%3D-5%5C%5C%5C%5C%5C%5C%5C%0A%5Cboxed%7BResposta%3AS%3D%5C%7B-5%2C5%5C%7D%7D+++ "x^{2} +2=27\\\\\
x^{2} =27-2\\\\\
x^{2} =25\\\\\
x=\pm \sqrt{25}\\\\\
x=\pm5\\\\
x_{1}=5\\\\\
x_{2}=-5\\\\\\\
\boxed{Resposta:S=\{-5,5\}}")
Boa tarde!
Bons estudos!
Solução!
Vou colocar dois dominios e duas imagem, sendo uma de toda relação e outra definida pela lei.
Relação total de AxB
Relação definida pela lei.
Dominio=[0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10]
Imagem=[0.-8,0]
Tem uma representação da relação no plano cartesiano anexado abaixo, onde tem uma legenda de cores,especificando domínio e imagem.
Exercicio 2 Equações do segundo grau.
A primeira equação é completa a segunda e a terceira não,vamos aplicar a formula de Bhaskara para resolver a primeira.
Formula de Bhaskara!
Boa tarde!
Bons estudos!
Anexos:
Perguntas interessantes