Urgente!!
2 ) Mostre que : tgx.cosx=senx
Soluções para a tarefa
Oii!
Vamos lembrar de uma coisa: Na circunferência trigonométrica unitária, iremos ver que:
- Cosseno = Eixo X
- Seno = Eixo Y
- Tangente = Eixo Y/Eixo X = Seno/Cosseno
Para provar alguma identidade trigonométrica, primeiro temos de escolher um dos lados (geralmente, o que aparenta ser o maior, ou até mesmo o mais difícil).
tg(x).cos(x) = sen(x)
Nesse caso, vamos escolher o lado esquerdo. Temos de provar que tangente de x vezes cosseno de x é a mesma coisa que seno de x.
Obs: LE significa Lado Esquerdo, e LD significa Lado Direito
LE = tg(x).cos(x)
Pense: o que se pode fazer na expressão acima? Alguma modificação? Opa! Tangente não é a mesma coisa que seno sobre cosseno? Ora, então, vamos substituir:
LE = (sen(x)/cos(x)).cos(x)
E, finalmente, podemos simplificar aquele cos(x) com o outro cos(x).
LE = sen(x) = LD
Por fim, igualei LE a LD; assim, provei que tg(x).cos(x) = sen(x).