Question

(urgente) 2) Em uma xícara contendo 200 ml de chá a 70 ºC, adiciona-se 100 ml de água a 10 ºC. Considerando que a xícara tenha capacidade térmica desprezível e que não ocorrem trocas de calor entre o líquido e o ar, determine a temperatura de equilíbrio do sistema. Dados:calor específico da água e do chá: c = 1,0 cal/gºC Fórmula c = 1 cal/g°C chá m = 200g To = 70°C TF = ? m = 100g água c = 1cal/g°C To = 10°C Q chá + Q água = 0 m . c. ΔT + m . c. ΔT = 0 m . c. (TF – To) + m . c. (TF – To) = 0

Answer 1

Resposta:

O calor sensível absorvido ou cedido por um corpo pode ser calculado por:

$Q=m*c*\Delta T \ \ \ \ \ \ \ (1)$

sendo

$Q$: quantidade de calor (cal)

$m$: massa (g)

$c$: calor específico (cal/gºC)

$\Delta T$: variação de temperatura (ºC ou K)

Deve-se atentar que, desprezando as perdas de calor para o ambiente e sendo a xícara de capacidade térmica desprezível, todo calor cedido pelo chá será absorvido pela pela água. Portanto:

$Q_{c}+Q_a=0 \ \ \ \ \ \ \ (2)$

sendo

$Q_c$ : calor cedido pelo chá

$Q_a$ : calor absorvido pela água

Sendo $T$ a temperatura de equilíbrio do conjunto, pode-se calcular os calores envolvidos no processo.

Cálculo do calor cedido pelo chá: Aplica-se a equação (1):

$Q_c=m_c*c_c*\Delta T_c\\Q_c=200*1*(T-70)\\Q_c=200*T-14000$

Cálculo do calor absorvido pela água: Aplica-se a equação (1):

$Q_a=m_a*c_a*\Delta T_a\\Q_a=100*1*(T-10)\\Q_a=100*T-1000$

Substituindo os calores calculados na equação (2):

$Q_{c}+Q_a=0\\(200*T-14000)+(100*T-1000)=0\\300*T=1000+14000\\300*T=15000\\T=15000/300\\T=50 \ ^{o}C$

Portanto, a temperatura de equilíbrio térmico é $T=50 \ ^{o}C$

Espero ter ajudado!! Bons estudos