Question

**URGENTE 17/06/21**

(x - 2)² + (x + 4)² - x (x + 8)= ?

Answer 1

Resposta:

Solução:

$\displaystyle \sf (x-2)^2 + (x+ 4)^2 - x \cdot (x + 8) = 0$

$\displaystyle \sf x^{2} - 4x + 4 +\diagup\!\!\!{ x^{2}} + \diagup\!\!\!{ 8x} + 16 -\diagup\!\!\!{ x^{2}} -\diagup\!\!\!{ 8x} = 0$

$\displaystyle \sf x^{2} -4x + 4 + 16= 0$

$\displaystyle \sf x^{2} -4x + 20 = 0$

$\displaystyle \sf Coeficientes: \begin{cases} \sf a = 1 \\ \sf b = - 4 \\ \sf c = 20 \end{cases}$

Determinar o Δ:

$\displaystyle \sf \Delta = b^2 -\:4ac$

$\displaystyle \sf \Delta = (-4)^2 -\:4 \times 1 \times 20$

$\displaystyle \sf \Delta = 16 - 80$

$\displaystyle \sf \Delta = -64$

Determinar as raízes da equação:

$\displaystyle \sf x = \dfrac{-\,b \pm \sqrt{ \Delta } }{2a} = \dfrac{-\,(-4) \pm \sqrt{ -64 } }{2\cdot 1} = \dfrac{4 \pm \sqrt{64 \cdot (-1) } }{2} = \dfrac{4 \pm \sqrt{64 \cdot i^2 } }{2}$

$\displaystyle \sf x = \dfrac{4 \pm \sqrt{64 \cdot i^2 } }{2} = \dfrac{4 \pm 8i }{2} = \dfrac{\diagup\!\!\!{ 2}\cdot (2\pm4i)}{\diagup\!\!\!{ 2}}$

$\displaystyle \sf x = 2 \pm 4i\Rightarrow\begin{cases} \sf x_1 = 2+4\;i \\\\ \sf x_2 =2 - 4\:i \end{cases}$

$\sf \boldsymbol{ \sf \displaystyle S = \{ x \in \mathbb{R} \mid x = 2-4\:i \text{\sf \textbf{\: \:e } }x = 2+4\:i \} }$

''Ser imparcial não significa não ter princípio, e sim profissional''.

                Willyan Taglialenha.

Explicação passo a passo: