Question

URGENTE: 15 pontos
Os valores reais de M para os quais a area da regiao delimitada pelo triangulo de vertices A(-1,4) B (0,2) C(3,m) é igual a 8 são
Alternativas:
A)-20 e 12
B)20 e 12
C)-20 e -12
D)20 e -12
E)20 e 16

Answer 1

Olá!!

Resolução!!

A ( - 1, 4 ) , B ( 0, 2 ) e C ( 3, m )

Determinate ;

| -1 ``4 `` 1 |
| 0 ``2 `` 1 | = D
| 3 `m `` 1 |

Aplicando a regra de Sarrus

| -1 ``4 `` 1 | -1 ``4 |
| 0 ``2 `` 1 | 0 ``2 | = D
| 3 `m `` 1 | 3 ``m |

D = - 2 + 12 + 0 - 6 + m - 0
D = - 2 + 12 - 6 + m
D = m + 12 - 6 - 2
D = m + 6 - 2
D = m + 4

A = 1/2 • | D |
8 = 1/2 • | m + 4 |

8 = 1/2 • ( m + 4 )
8 = m/2 + 2
m/2 + 2 = 8
m/2 = 8 - 2
m/2 = 6
m = 6 • 2
m = 12

ou

- 8 = 1/2 • ( m + 4 )
- 8 = m/2 + 2
m/2 + 2 = - 8
m/2 = - 8 - 2
m/2 = - 10
m = - 10 • 2
m = - 20

Logo, m = - 20 ou m = 12

Alternativa a) - 20 e 12

Espero ter ajudado!