Question

(URGENTE 100 PONTOS) Dispõe-se de um espelho côncavo de raio de curvatura 1,0m e, com ele, pretende-se projetar a imagem de um objeto real numa parede colocada a uma distância L do espelho. A imagem deve ser 3 vezes maior do que o objeto. Qual o valor dessa distância L?

Answer 1

O valor dessa distância L é igual a 1/3 m.

Mas como chegamos a esse resultado nesse exercício de física óptica?

Antes, um pouco de teoria sobre o espelho esférico:

É um elemento óptico que reflete a luz e que tem a forma de uma seção esférica. Pode ser côncavo ou convexo. No primeiro caso a superfície refletora é interna e no segundo externa. Sendo que obedecem às mesmas leis de reflexão da luz dos espelhos planos da óptica geométrica.

Agora, vamos a resolução utilizando as fórmulas necessárias:

Considerando as unidades todas em metros:

Distância focal em função do raio de curvatura:

• f = R/2

• R = Raio de curvatura = 1,0 m

• f = 1,0/2 = 0,5 m

Aumento linear transversal:

• A = i/o = f/(f - p)

• p - posição do objeto = ?

• p' - posição da imagem = ?

• A - aumento linear transversal = 3

• i - tamanho da imagem = 3.o

• o - tamanho do objeto = o

• f - distância focal = 0,5 m

$\frac{i}{o}=\frac{f}{f-p}\\ \\\frac{3.o}{o}=\frac{0,5}{0,5-p}\\\\3=\frac{0,5}{0,5-p}$

0,5 = 3.(0,5-p)

0,5 = 1,5 - 3p

0,5 - 1,5 = -3p

-1,0 = -3p

p =1/3m

A = 3 = -p'/p

3.p = -p'

3.(1/3) = -p'

p' = -1m

A posição do objeto que é igual a L deve ser de 1/3m. Já a posição da imagem é igual a - 1m.

Veja mais sobre óptica física em:

https://brainly.com.br/tarefa/44233622