Question

URGENTE !!!
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1- Um helicóptero, que decola verticalmente a partir de um ponto A de uma pista plana e horizontal, é observado de um ponto B da pista, localizado a 28 m de A. Ao subir 21 m, até um ponto C, o helicóptero é visto sob um ângulo de medida α com a pista; e, quando atinge um ponto D, é visto sob um ângulo de medida 2α, conforme a representação esquemática a seguir. A que altura, em relação à pista, está o helicóptero ao atingir o ponto D?

Answer 1

Resposta:

75

Explicação passo-a-passo:

Pelo triangulo ABC nota-se que a tgα  = $\frac{21}{28}$

Entao vamos utilizar o triangulo ABD teremos que encontrar a tg 2α

tg 2α = $\frac{2tg\alpha }{1-tg^2\alpha}\\\frac{2.\frac{21}{28} }{1-\frac{21}{28}^2}=\\\frac{24}{7}$

Agora sabemos que tg 2α = $\frac{24}{7}$

Ou seja no triangulo ABD

$\frac{21+x}{28}=\frac{24}{7}=\\x = 75$