Question

URGENTE!!!

1. Um automóvel após a compra tem seu valor depreciado a uma taxa de 13% ao ano. Sabendo que o valor pode ser expresso por uma função exponencial e que o valor na compra é de $ 48.000.

A. Obtenha o valor de V como função dos anos x após a compra do automóvel.
B. Obtenha o valor do automóvel após 2 anos da compra.

2. Uma máquina copiadora após a compra tem seu valor depreciado a uma taxa de 1,5% ao ano. Sabendo que o valor pode ser expresso por uma função exponencial e que o valor na compra é de $ 65.000,00:

A. Obtenha o valor de V como função dos anos x após a compra da máquina.
B. Obtenha o valor do automóvel após 10 anos da compra.

3. Uma pessoa faz um empréstimo de $ 350.00, que será corrigido a uma taxa de 0,5% ao mês a juros compostos.

A. Obtenha o montante da dívida M como função dos meses x após a data do empréstimo
B. Obtenha o montante da dívida após 24 meses do empréstimo


4. O preço médio dos componentes de um eletrodoméstico aumenta conforme uma função exponencial. O preço médio inicial dos componentes é de $ 218,50, e a taxa percentual de aumento é de 4,3% ao mês.

A. Obtenha o preço médio P como função dos meses após o momento em que foi calculado o preço médio inicial.

5. Calcule o preço médio dos componentes após 7 meses do momento em que foi calculado o preço médio inicial.

Answer 1

Boa tarde!

1)
a)
$V(x)=48000\cdot{(1-13\%)^x}\\ V(x)=48000\cdot{(0,87)^x}$

b)
$V(2)=48000\cdot{(0,87)^2}={36331,20}$

2)
a)
$V(x)=65000\cdot{(1-1,5\%)^x}\\ V(x)=65000\cdot{(0,985)^x}$

b)
$V(10)=65000\cdot{(0,985)^{10}}\approx{55882,48}$

3)
a)
$M(x)=350\cdot{(1+0,5\%)^x}\\ M(x)=350\cdot{(1,005)^x}$

b)
$M(24)=350\cdot{(1,005)^{24}}\approx{394,51}$

4)
a)
$P(x)=218,50\cdot{(1+4,3\%)^x}\\ P(x)=218,50\cdot{(1,043)^x}$

5)
$P(7)=218,50\cdot{(1,043)^7}\approx{293,39}$

Espero ter ajudado!