Matemática, perguntado por michellepereirasousa, 5 meses atrás

Urgente!!!

1)Se N(A)=30, N(B)=40, N(A∩B)=15, determine N(AUB).

2) Em uma pesquisa com 80 pessoas sobre programas de televisão 30 responderam que gostam do programa A, 60 que gostam do programa B e 10 que não gostam de nenhum deles. Quantos pesquisados gostam de ambos os programas?


3) repesente graficamente na real os seguintes intervalos.

Obs: a imagem acima é do 3.


Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por joaophellypribeirodo
0

Resposta:

"E" (e quaisquer palavras subsequente) foi ignorado pois ilimitamos as consultas a 32 palavras

Explicação passo-a-passo:

espero ter ajudado


michellepereirasousa: eu gostaria da responda essa é uma atividade de matemática
michellepereirasousa: vc pode mi ajuda nessa questão?
Respondido por Zadie
2

1)  \mathsf{n(A\cup B)=55}

2) 20 pesquisados gostam de ambos os programas.

3) Veja imagem anexa.

Explicação

Questão 1

Se A e B são dois conjuntos cujos números de elementos são, nessa ordem, n(A) e n(B), então o número de elementos da união entre esses conjuntos é dado por:

 

\boxed{\mathsf{n(A\cup B)=n(A)+n(B)-n(A\cap B)}}

 

Assim sendo, se \mathsf{n(A)=30}, \mathsf{n(B)=40} e \mathsf{n(A \cap B)=15}, então:

\mathsf{n(A\cup B)=n(A)+n(B)-n(A\cap B)}\\\\\mathsf{n(A\cup B)= 30+40-15}\\\\\mathsf{n(A\cup B)=70-15}\\\\\boxed{\boxed{\mathsf{n(A\cup B)=55}}}

 

Questão 2

Seja x o número de pesquisados que gostam de ambos os programas. Assim, \mathsf{30-x} pessoas gostam apenas do programa A e \mathsf{60-x} gostam apenas do B. Como 10 pessoas não gostam de nenhum dos dois programas e há 80 pesquisados, segue que:

\mathsf{(30-x)+(60-x)+x+10=80}\\\\\mathsf{30+60+10-x=80}\\\\\mathsf{100-x=80}\\\\\mathsf{x=100-80}\\\\\boxed{\boxed{\mathsf{x=20}}}

Questão 3

Para representar intervalos na reta real, você precisa identificar os extremos e marcar com bola fechada se ele pertencer ao intervalo e marcar com bola aberta caso contrário. Veja que, no item a, o número \mathsf{-2} pertence ao intervalo dado, por isso foi marcado com uma bola fechada. O número 2, por sua vez, não pertence, por isso foi marcado com bola aberta.

No item b, todos os números reais menores do que 5 pertencem ao intervalo, por isso toda essa parte da reta encontra-se destacada em rosa. Observe que o número 5 está marcado com bola aberta pois ele não pertence ao intervalo.

No item c, temos um colchete à esquerda do -3. Isso quer dizer que ele pertence ao intervalo dado. Já o zero não pertence, tendo em vista que, à sua direita, tem-se um parêntese.

Além disso, no item d, todos os números reais maiores do que 4 pertencem ao intervalo. Assim, essa parte da reta encontra-se destacada.

Por fim, o intervalo do item e contém todos os números reais entre 2 (exclusive) e 5 (inclusive). Veja que 2 pertence ao intervalo e o 5 não.

Dúvidas? Comente.

Anexos:

Zadie: Por nada! Que Ele abençoe você também!
michellepereirasousa: vc também responde questões de física?
Zadie: Não costumo responder. Não sou muito fã de física rs
michellepereirasousa: a tá obrigada
Zadie: eu dei uma olhada nas suas perguntas de física e respondi a uma
Zadie: espero ter ajudado
michellepereirasousa: Obrigada
Zadie: por nada! as outras são semelhantes. se vc conseguir entender a que eu fiz, dá para responder às outrras
Zadie: acabei de perceber um erro na letra d) da questão 3. Eu representei os números reais menores no que 4. Eu vou editar minha resposta depois. Perdão pelo erro!
Zadie: corrigi!
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