Question

URGENTE!
1)
As Cônicas, foram estudadas por Menecmo, Euclides e Arquimedes. A elipse, a parábola, a hipérbole e a circunferência eram obtidas como secções de cones circulares retos com planos perpendiculares a um dos elementos do cone, conforme variação do ângulo no vértice (agudo, reto ou obtuso).
Fonte: Disponível emAcesso.09.Fev.2017.


Complete as lacunas da sentença a seguir:

Dados dois pontos fixos e de um plano, tais que a distância entre estes pontos seja igual a , denomina-se elipse, à curva plana cuja soma das distancias de cada um de seus pontos à estes pontos fixos e é igual a um valor constante , onde . Assim é que temos por definição: . Os pontos e são denominados _____________ e a distância é conhecida com _____________da elipse. O quociente é conhecido como _____________ da elipse. Como, por definição, , podemos afirmar que a excentricidade de uma elipse é um número positivo menor que a unidade.



Agora, assinale a alternativa que completa corretamente as lacunas.

Alternativas:

a)
eixo conjugado - distância focal -hipérbole.

b)
focos - distância focal - excentricidade.

c)
centro - distância focal - assíntotas.

d)
polos - distância focal - elipse.

e)
vértices - distância focal - abcissas.

2)


As curvas cônicas são estudadas desde a Antiguidade. O principal matemático que contribuiu para o estudo deste tema foi o geômetra grego Apolônio (262 a.C. ¿ 194 a.C.), o qual escreveu uma obra completa a respeito desse tema, influenciando outros matemáticos, como Ptolomeu (90 d.C. ¿ 168 d.C.), Johannes Kepler (1571-1630) e Galileu Galilei (1564-1642), por exemplo.



Neste contexto, relacione as equações contidas na Coluna-A com a correta definição dada na Coluna-B



Coluna- A (Equação)
Coluna-B

(Equação)

I - . A- Elipse
II- B- Hipérbole
III- C- Reta
IV- D- Circunferência
V- E-Parábola
A seguir, assinale a alternativa que contém a sequência correta da associação.

Alternativas:

a)
I-A,II-B,III-C,IV-D,V-E.

b)
I-B,II-A, III-D, IV-C, V-E.

c)
I-E,II-A, III-D, IV-C, V-B.

d)
I-B,II-A, III-C, IV-D, V-E.

e)
I-A,II-C,III-E,IV-B,V-D.

3)
Como no caso da elipse, podemos identificar diversos elementos que podem auxiliar na caracterização da parábola, demonstrado na ilustração presente na figura a seguir.

parábola



Fonte:BARBA, 2017.



Analise as afirmativas a seguir e marque (V) para verdadeiro ou (F) para falso:

( ) Foco: corresponde ao ponto .

( ) Diretriz: refere-se à reta .

( ) Eixo: reta que passa por F e é perpendicular à diretriz d.

( ) Vértice: corresponde ao ponto V de interseção da parábola com seu eixo.



Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:

Alternativas:

a)
V ¿ F ¿ V ¿ F.
b)
V ¿ V ¿ V ¿ F.
c)
F ¿ F ¿ V ¿ F.
d)
V ¿ F ¿ F ¿ F.
e)
F ¿ F ¿ V ¿ V.
4)
Dados dois pontos fixos e de um plano, tais que a distancia entre estes pontos seja igual a , denomina-se hipérbole, à curva plana cujo módulo da diferença das distancias de cada um de seus pontos à estes pontos fixos e é igual a um valor constante , onde . Os pontos e são denominados focos e a distância é conhecida com distância focal da hipérbole podendo ser observado na figura abaixo. Determine a distância focal da hipérbole de equação :

hiperpole

Fonte: O autor.



Assinale a alternativa correta:

Alternativas:

a)
.

b)
.

c)
.

d)
.

e)
.

Answer 1

Resposta:

1- b

2-e

3-e

4-a

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

Resposta:

Adg3

1° A x2/25 + y2/16= 1

2° B focos - distância focal - excentricidade

3° E l-A, ll-C, lll-E, lV-B, V- D

4° B foco - diretriz - distância