Question

URGENTE!!!!!!!!!!!!!1 ALGUEM PODE ME AJUDAR A RESOLVER ESSE PROBLEMA????

ha 5 anos joana tinha o quadruplo de idade de seu primo. daqui a 5 anos, ela tera o dobro da idade dele. E daqui a 20 anos as idades de ambos somadas serão o numero

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Sejam as idades de Joana x e de seu primo y. Assim:

Ha 5 anos :

Joana tinha x - 5 anos

Primo tinha y - 5 anos

Logo

x - 5 = 4(y - 5) => x - 5 = 4y - 20 => x - 4y = -20 + 5 => x - 4y = -15 (I)

Daqui a 5 anos

Joana terá x + 5 anos

Primos terá y + 5

Logo

x + 5 = 2(y + 5) => x + 5 = 2y + 10 => x - 2y = 10 - 5 => x - 2y = 5 (II)

Temos o sistema:

x - 4y = -15 (I)

x - 2y = 5 (II)

Multiplicando (I) por (-1) e somando a (II), resulta em

2y = 20

y = 20/2

y = 10 (III)

Substituindo (III) em (II), segue que

x - 2.10 = 5

x - 20 = 5

x = 5 + 20

x = 25

Hoje as idades de Joana e de seu primo são respectivamente 25 e 10, logo, daqui a 20 anos, as idades serão respectivamente 45 e 30, que somadas dão 45 + 30 = 75, que é o número procurado