Question

urgente!°

me ajude aí por favor sistema de equação do segundo grau ​

Answer 1

sistema de equação do segundo grau ​

Explicação passo-a-passo:

a)

x - y = 1

x² + y² = 5

x = y + 1

x² = y² + 2y + 1

y² + 2y + 1 + y² = 5

2y² + 2y - 4 = 0

y² + y - 2 = 0

os coeficientes

a = 1

b = 1

c = -2

delta

d² = 1 + 8 = 9

d = 3

as raízes

y1 = ( -1 + 3 ) / 2 = 2 / 2 = 1

y2 = ( -1 - 3 ) / 2 = -4 / 2 = -2

x = y + 1

x1 = 2

x2 = -1

S = (2, 1) , (-1, -2)

b)

x + y = 5

x² - y² = 5

x = 5 - y

x² = 25 - 10y + y²

25 - 10y + y² - y² = 5

10y = 20

y = 20 / 10 = 2

x = 5 - y = 3

S = (3, 2)

c)

xy = 12

2x + 2y = 14

x + y = 14 / 2 = 7

z² - Sz + P = 0

z² - 7z + 12 = 0

os coeficientes

a = 1

b = -7

c = 12

delta

d² = b² - 4ac

d² = 49 - 48 = 1

as raízes

z1 = ( 7 + 1 ) / 2 = 8 / 2 = 4

z2 = ( 7 - 1 ) / 2 = 6 / 2 = 3

x1 = 4, y1 = 3

x2 = 3, y2 = 4

S = (4, 3) , (3, 4)