Question

URGENT racionalize os denominadores

Answer 1

  ➢  Pelo processo de racionalização do denominador, obtemos $\large{\bf{\dfrac{4\sqrt[4]{8}}{3}}}$.

  ➢  A racionalização dos denominadores consiste em "retirar" a radiciação do denominador, ou seja, deixar um número inteiro no numerador.

  ➢  Fazemos isso multiplicando ou dividindo ambos termos pelo mesmo valor, a fim de obter uma fração equivalente a anterior, porém, com um número inteiro no denominador.

  ➢  Na maioria dos casos, que são mais simples, basta multiplicar o numerador e o denominador pelo valor da raiz do denominador até que o índice da raiz seja igual ao expoente, de modo que a seguinte propriedade se estabeleça: $\sqrt[n]{a^n}=a$, com isso, temos:

$\large{\dfrac{8}{3\sqrt[4]{2}}\cdot\dfrac{\sqrt[4]{2}\cdot\sqrt[4]{2}\cdot\sqrt[4]{2}}{\sqrt[4]{2}\cdot\sqrt[4]{2}\cdot\sqrt[4]{2}}=\dfrac{8\sqrt[4]{2\cdot2\cdot2}}{3\cdot\sqrt[4]{2^4}}=\dfrac{8\sqrt[4]{8}}{3\cdot2}=\dfrac{4\sqrt[4]{8}}{3}}$

  ➢  Saiba mais em:

https://brainly.com.br/tarefa/12464257

Espero ter ajudado.

Bons estudos! :)

Answer 2

$\sf{\dfrac{8}{3\sqrt[4]{2}}=\dfrac{8}{3\sqrt[4]{2}}\cdot\dfrac{\sqrt[4]{2^3}}{\sqrt[4]{2^3}}}\\\sf{\dfrac{8\sqrt[4]{8}}{3\cdot\sqrt[ \diagup\!\!\!\!4]{2^{\diagup\!\!\!\!4}}}=\dfrac{ \diagup\!\!\!\!8\sqrt[4]{8}}{3\cdot \diagup\!\!\!\!2}}\\\huge\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\sf{\dfrac{4\sqrt[4]{8}}{3}}}}}}$