Question

Urgência ! Me ajudem = S

Considere as funções f,g e h,de R em R,definidas por: f(x)= x+4,g(x) = x - 5 e h(x) = 2x.Determine:
a)f(4) =
b)g(-1) =
c)h(3x) =
d)f(x) = - 10
e) h(x) = 8
f)(f o g ) =
g)(g o f ) =
h)g(f(h(x))) =
I)f(h(g(x))) = g(x)

Answer 1

f(x) = x + 4
g(x) = x - 5
h(x) = 2x

a) f(4) = 4 + 4 = 8

b) g(-1) = -1 - 5 = -6

c) h(3) = 2.3 = 6

d) f(x) = -10 ⇒ x + 4 = -10 ⇒ x = -10 - 4 ⇒ x = -14

e) h(x) = 8 ⇒ 2x = 8 ⇒ x = 8/2 ⇒ x = 4

f) fog
g(x) = x - 5
f(x-5) = (x-5) + 4 ⇒ x - 1 ⇒ fog = x  -1

g) gof
f(x) = x + 4
g(x+4) = x + 4 - 5 ⇒ x - 1 ⇒ gof = x - 1

h) g(f(h(x)))
f(2x) = 2x + 4
g(2x + 4) = 2x + 4 - 5 ⇒ 2x - 1

i) f(h(g(x))) = gx
h(x-5) = 2(x-5) = 2x -10
f(2x-10) = 2x - 10 + 4 = 2x - 6
f(h(g(x))) = g(x)
2x - 10 = x - 5
2x - x = - 5 + 10
x = 5

Espero ter ajudado.