Question

URGEEENTE--Em um calorímetro de capacidade térmica igual a 30/°C, contendo 200g de água a 20°C, misturam-se um bloco de gelo de 10g a 0°C e 50g de uma liga metálica de calor específico 0,1 cal/g.°C a 100°C. Determine a temperatura de equilíbrio, sendo o calor latente de fusão do gelo 80cal/g e o calor específico da água igual a 1 cal/g.°C

Answer 1

Resposta:

Considere que todo o gelo é derretido no processo. Para o gelo, o calor $Q_{gelo1}$ é o calor para derreter o gelo, enquanto $Q_{gelo2}$ é o calor que vai aquecer o gelo que derreteu  (agora água) até a temperatura de equilíbrio $T$.

$Q_{gelo1}=M_gL_g=10*80=800 \ cal$       (1)    

$Q_{gelo2}=M_gc_a(T-0)$                           (2)

A liga metálica, inicialmente a $100$ºC, irá ceder um calor $Q_{liga}$ que pode ser calculado como:

$Q_{liga}= M_{liga}c_{liga}(T-100)$                  (3)

Para água contida dentro do calorímetro, inicialmente a $20$ºC, o calor será $Q_{agua}$ dado por:

$Q_{agua}=M_ac_a(T-20)$                         (4)

Por fim, dada a capacidade térmica do calorímetro $C_{cal}$, o calor será:

$Q_{cal}=C_{cal}(T-20)$                               (5)

Por fim, utilizando todos calores envolvidos no processo, dados nas expressões (1), (2), (3) ,(4) e (5):

$\sum{Q}=0$

$Q_{gelo1}+Q_{gelo2}+Q_{liga}+Q_{agua}+Q_{cal}=0$

$800+M_gc_aT+M_{liga}c_{liga}(T-100)+M_ac_a(T-20)+C_{cal}(T-20)=0$

$800+ (80*1*T) + (50*0,1*(T-100)) + (30*1*(T-20)) + (200*(T-20)) =0$

Resolvendo a expressão para encontrar $T$, obtém-se $T=13,65$ ºC, o que comprova a hipótese inicial de que todo gelo foi derretido.