URGEEEEENTE!!!!
UM CORPO É ABANDONADO de uma altura tal que durante o ultimo segundo de queda ele percorre 1/4 da altura total. Quanto é o tempo total da queda?
Soluções para a tarefa
Respondido por
1
t = 2 / -√3+2 ⇒ Resultado final
amandapbalizac:
vOCÊ sabe me dizer o porquê deu isso?
sim.irei responder
aguardo, obrigada
vou colocar em partes.
Δs = Vo . t + at²/2 - como é um movimento de queda livre, suponha-se que o corpo tenha partido do repouso então Vo = 0, assim fica:
Δs = 0 . t + at²/2 ⇒ Δs = at²/2 (Deixamos esta equação guardada)
Agora precisa de uma equação que representa o movimento ANTES dele chegar em 1/4 da altura:
OBS: Como ele percorreu 1/4 da altura em 1s, ele percorrerá 3/4 em (t-1s)
Δs = 0 . t + at²/2 ⇒ Δs = at²/2 (Deixamos esta equação guardada)
Agora precisa de uma equação que representa o movimento ANTES dele chegar em 1/4 da altura:
OBS: Como ele percorreu 1/4 da altura em 1s, ele percorrerá 3/4 em (t-1s)
3/4.Δs = Vo.(t-1) + a.(t-1)² / 2 - Parte do repouso, logo Vo = 0
3/4.Δs = 0.(t-1) + a.(t-1)² / 2 ⇒ 3/4.Δs = a.(t-1)² / 2
Δs = 4.a.(t-1)² / 2. 3 ⇒ Δs = 4.a.(t-1)² / 6
Agora substitui-se o Δs da primeira equação, aquela do movimento inteiro:
4.a.(t-1)² / 6 = at²/2 ⇒ 4.a.(t-1)² = 6.at²/2 ⇒ 4.a(t-1)² = 3at²
Como o "a" está em ambos os lados da equação, pode-se cortá-lo, assim:
4.(t-1)² = 3t²
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3/4.Δs = 0.(t-1) + a.(t-1)² / 2 ⇒ 3/4.Δs = a.(t-1)² / 2
Δs = 4.a.(t-1)² / 2. 3 ⇒ Δs = 4.a.(t-1)² / 6
Agora substitui-se o Δs da primeira equação, aquela do movimento inteiro:
4.a.(t-1)² / 6 = at²/2 ⇒ 4.a.(t-1)² = 6.at²/2 ⇒ 4.a(t-1)² = 3at²
Como o "a" está em ambos os lados da equação, pode-se cortá-lo, assim:
4.(t-1)² = 3t²
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Obrigada :)
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