Question

(Urca-CE) Um corpo de massa 2 kg é abandonado, a partir do repouso, do ponto A, situado a 5 m de altura em relação a B (figura a seguir). O corpo atinge o ponto B, com velocidade de 8 m/s. Considerando todo atrito desprezível e supondo g = 10 m/s2, pode-se afirmar que o módulo da variação da energia mecânica do sistema é, em joules:
A) 36
B) 68
C) 32
D) 100
E) 132

Answer 1

A energia mecânica em módulo é de $\boldsymbol{ \textstyle \sf E_M = 36\: J }$.  Tendo a resposta correta a letra A.

A energia mecânica é a capacidade de um corpo de realizar trabalho.

Energia mecânica são  as somas de todas energias energias cinética e potencial.

Energia potencial é a energia que pode ser estocada ou armazenada; enquanto energia cinética relacionada à velocidade da partícula.

$\boxed{ \displaystyle \sf E_M = E_C + E_P }\; , {\text{\sf em que: }} \displaystyle \sf \begin{cases} \sf E_M \to {\text{\sf energia mec{\^a}nica }} \\ \sf E_C \to {\text{\sf energia cin{\'e}tica }} \\ \sf E_P \to {\text{\sf energia potencial }} \end{cases}$

A energia cinética é a transferência de energia do sistema que põe o corpo em movimento para o corpo.

$\boxed{ \displaystyle \sf E_C = \dfrac{m \cdot V^2}{2} }$

A energia potencial é a energia armazenada pelo corpo devido à sua posição em relação ao nível de referência.

$\boxed{ \displaystyle \sf E_P = m \cdot h \cdot g }$

Dados fornecidos pelo enunciado:

$\displaystyle \sf \begin{cases} \sf m = 2\:kg \\ \sf V_{A} = 0\\ \sf h_A = 5\: m \\ \sf V_B = 8 \: m/s\\ \sf h_B = 0 \\ \sf g = 10\; m/s^2 \\ \sf E_M = \:?\: J \end{cases}$

A variação da energia mecânica é a diferença entre sua energia no final e no inicio.

$\displaystyle \sf E_M = E_{P_{final}} + E_{C_{final}} - E_{P_{inicial}} + E_{C_{inicial}}$

$\displaystyle \sf E_M = m \cdot h_B \cdot g + \dfrac{m \cdot V_B^2}{2} - m \cdot h_A \cdot g + \dfrac{m \cdot V_A^2}{2}$

$\displaystyle \sf E_M = 0 + \dfrac{2 \cdot 8^2}{2} - 2 \cdot 5 \cdot 10 + 0$

$\displaystyle \sf E_M = \dfrac{2 \cdot 64}{2} - 100$

$\displaystyle \sf E_M = 64 - \; 100$

$\displaystyle \sf E_M = -\: 36 \; J$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \displaystyle \sf \mid E_M \mid \; = 36 \: J }}}$

Alternativa correta é o item A.

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