URCA/2018.1- Quantos são os números que possuem três dígitos, sendo todos distintos, e que são pares?
A) 326
B) 328
C) 330
D) 332
E) 334
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4
Temos a faixa de três dígitos que vai do 100 a 999. Total 899 números.
Destes, os dígitos devem ser distintos.
Analisando a faixa dos 100-199 podemos eliminar: a faixa dos 110-119, e os números 101, 121, 131, 141, 151, 161, 171, 181, 191, 122, 133, 144, 155, 166, 177, 188, 199. Pois os dígitos se repetem. Isso dá um total de 27. números que podemos eliminar por faixa de 100.
100 - 199 (-27)
200 - 299 (-27)
300 - 399 (-27)
400 - 499 (-27)
500 - 599 (-27)
600 - 699 (-27)
700 - 799 (-27)
800 - 899 (-27)
900 - 999 (-27)
9*27 = 243
Destes 899 números podemos eliminar 243. Restam 656.
Mas queremos somente números pares, que representa a metade desse número.
Resposta: 328
Destes, os dígitos devem ser distintos.
Analisando a faixa dos 100-199 podemos eliminar: a faixa dos 110-119, e os números 101, 121, 131, 141, 151, 161, 171, 181, 191, 122, 133, 144, 155, 166, 177, 188, 199. Pois os dígitos se repetem. Isso dá um total de 27. números que podemos eliminar por faixa de 100.
100 - 199 (-27)
200 - 299 (-27)
300 - 399 (-27)
400 - 499 (-27)
500 - 599 (-27)
600 - 699 (-27)
700 - 799 (-27)
800 - 899 (-27)
900 - 999 (-27)
9*27 = 243
Destes 899 números podemos eliminar 243. Restam 656.
Mas queremos somente números pares, que representa a metade desse número.
Resposta: 328
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