URCA/2017.2 Um agricultor tinha163frutas entre laranjas e maçãs. Vendeu23das laranjas e45das maçãs e,agora, o número de laranjas supera em1o número de maçãs. Quantaslaranjas e maçãs ele tinha?
Soluções para a tarefa
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1
Para solucionar essa questão, basta transformá-la em equação matemática.
Seja x = laranja e y = maçã, x + y = 163 (quantidade total).
Quando ele vendeu 23 laranjas e 45 maçãs, a qtde de laranjas menos 23 unidades será 1 unidade a mais que maçãs menos 45 unidades, ou seja:
(x-23)+1 = y-45
x - 22 = y - 45
x - y = - 45 + 22
x - y = - 23
Colocando em um sistema de equações:
x + y = 163
x - y = - 23
__________
x + x + y - y = 163 - 23
2x = 140
x = 140/2
x = 70
Substituindo na 1ª fórmula:
x + y = 163
y = 163 - x
mas x = 70
y = 163 - 70
y = 93
Solução: O agricultor tinha inicialmente 70 laranjas e 93 maçãs.
Seja x = laranja e y = maçã, x + y = 163 (quantidade total).
Quando ele vendeu 23 laranjas e 45 maçãs, a qtde de laranjas menos 23 unidades será 1 unidade a mais que maçãs menos 45 unidades, ou seja:
(x-23)+1 = y-45
x - 22 = y - 45
x - y = - 45 + 22
x - y = - 23
Colocando em um sistema de equações:
x + y = 163
x - y = - 23
__________
x + x + y - y = 163 - 23
2x = 140
x = 140/2
x = 70
Substituindo na 1ª fórmula:
x + y = 163
y = 163 - x
mas x = 70
y = 163 - 70
y = 93
Solução: O agricultor tinha inicialmente 70 laranjas e 93 maçãs.
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x+y=163
x-23 -(y-45)=1
x-23-y+45=1
x-y= 1+23-45
x-y= -21
x+y=163
x-y=-21
2x= 163-21=142
x= 71
y= 163-71= 92
x-23 -(y-45)=1
x-23-y+45=1
x-y= 1+23-45
x-y= -21
x+y=163
x-y=-21
2x= 163-21=142
x= 71
y= 163-71= 92
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