Question

(URCA/2011.2)Se C1 um cilindro de raio base igual a 2 cm, cujo volume é igual ao zero "positivo" da função f(x)= x² - 38x - 80 multiplicado por π.Seja C2 um cone com duas folhas inscrito dentro de C1, conforme a figura abaixo. O volume de C1 menos o volume de C2 é:

a)70/3π cm³
b)80/3π cm³
c)40/3π cm³
d)100/3π cm³
e)50/3π cm³​

Answer 1

x²-38x-80=0

de acordo com o problema, precisamos da raiz positiva da função

x=38±√(-38)²-4.1.-80/2

x=38±√1764/2

x=38±42/2

como quer somente o positivo

x=38+42/2

x=40

agora

C1=40π

agora para calcular C2

C2=1/3.Ab.h

Ab=área da base

h=altura

a altura do cone mede metade da altura do cilindro maior. Para descobrir a altura do cilindro maior

C1=Ab.h

40π=π.2².h

40=4h

h=10 cm

esta é a altura do cilindro. A do cone vale metade

C2=1/3.π.2².5

C2=20π/3

agora basta fazermos

C1-C2=40π-20π/3

C1-C2=100π/3 //.

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