Question

(UPM-SP) Para quais valores deka equação kx2 + 6x – 1 = 0
não apresenta raízes reais?
a) k> -9
b) k<-9
c) k> 9
d) k< 9
e) n.d.a​

Answer 1

Resposta:

letra B) k < -9

Explicação passo-a-passo:

Para sabermos o número de raizes reais que uma equação de segundo grau tem, o caminho mais fácil é usando baskhara.

a = k

b = 6

c = -1

delta = b^2 -4.a.c

delta = 36-4.k.-1

delta = 36 +4k

Sabendo que delta vai ser usado na formula de baskhara da seguinte forma:

(-b+ -√delta)/2a

Por tanto para que a equação não tenha raizes reais delta tem que ser negativo, para que assim suas raizes sejam imaginárias.

delta < 0

Aplicando no que axhamos anteriormente para o valor de delta

0 > 36 + 4k

-36 > 4k

-36/4 > k

-9 > k

ou k < -9 que equivale a letra B.