Question

(UPF-RS) A área de cada um
dos círculos pequenos é
a cm2. A área do círculo
grande não ocupada pelos
círculos coloridos é dada, em
cm2, por:​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

se a area do circulo pequeno é a, vamos substituir na formula da area

A=πr²

a=π.r²

r²=a/π

r=√a/π

entao o raio do circulo grande é 6.r

R=6.r

R=6√a/π

A=πR²

A=π(6√a/π)²

A=π.36a/π

A=36 a

agora é so diminuir a area do circulo grande dos pequenos

A-6a

36a-6a

30a

Answer 2

A área do círculo grande não ocupada pelos círculos coloridos é igual a 30a cm².

Área do círculo

A medida de área de um círculo é dada por:

A = πD²/4

Sendo:

• A = área (u.m.)
• D = diâmetro do círculo (u.m.)

u.m. = unidade de medida

Como da cada círculo pequeno possuí a cm², a medida de seu diâmetro é igual a:

a cm² = πDi²/4 ⇒ Di = 2√(a/π) cm

O diâmetro do círculo maior é formado por 6 diâmetros do círculo menor, assim, sua medida é igual a:

Dm = 6.2√(a/π)  cm ∴ Dm = 12√(a/π)  cm

Calculando a área do círculo maior:

Am = π(12√(a/π))²/4 ⇒ Am = (144.π.a)/(4π)

Am = 36a cm²

Portanto, a área não ocupada pelos círculos coloridos é dada pela substração entre do círculo maior e os 6 círculos menores:

A = (36a - 6a) cm²

A = 30a cm²

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