Question

(Upf 2022) Na figura a seguir estão representadas as funções f e g, de domínio
,definidas, respectivamente, por f(x) = sinx e g(x) = cosx.
O conjunto solução da inequação g(x) < f (x) é:

Answer 1

O conjunto solução da inequação é ]π/4, 5π/4[, alternativa E.

Funções trigonométricas

As funções trigonométricas são obtidas a partir do círculo trigonométrico e são periódicas. O domínio destas funções é o conjunto dos números reais.

Se f(x) = sen x e g(x) = cos x, queremos o intervalo onde g(x) é maior que f(x). Pelo gráfico, podemos ver que este intervalo está entre os pontos de interseção entre as curvas.

Os ponto de interseção entre seno e cosseno estão em π/4 rad e π rad depois no ponto 5π/4 rad. Do gráfico temos que g(x) > f(x) entre π/4 rad e 5π/4 rad (não inclusos), o conjunto solução será:

S = ]π/4, 5π/4[

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#SPJ1