Question

(UPF 2020 ) a quantidade de números naturais multiplus de 7 que existem entre 20 e 1 200 é :​

Answer 1

$PA\ (21, 28, 35, ..., 1197)\\\\r = 7\\a_1 = 21\\a_n = 1192\\\\a_n = a_1 + (n-1)r\\1197 = 21 + (n-1) \cdot 7\\1197 - 21 = 7n - 7\\7n - 7 = 1176\\7n = 1183\\n = \dfrac{1183}{7}\\\boxed{n = 169}$

São 169 números naturais múltiplos de 7 entre 20 e 1200.

Answer 2

A quantidade de números naturais múltiplos de 7 é igual a 169 termos.

Progressão aritmética

Progressão aritmética (PA) é uma sequência numérica em que cada termo, a partir do segundo, é igual à soma do termo anterior com uma constante, chamada de razão (r). Em outras palavras, cada termo da PA é obtido somando-se um valor fixo ao termo anterior.

Para encontrarmos a quantidade de números naturais, múltiplos de 7, temos que encontrar o último termo antes de 1.200. Temos:

1.200/7 = 171 + 3

Portanto, o termo é 1.197. Vamos montar uma PA, com razão 7. Calculando, temos:

a1 = 21

1.197 = 21 + (n - 1) * 7

1.197 = 21 + 7n - 7

7n = 1.197 - 21 + 7

7n = 1.183

n = 1.183/7

n = 169

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#SPJ2