(UPENET/IAUPE, 2017) No carro de João, tem vaga apenas para 3 de seus 8 colegas. De quantas formas diferentes João pode escolher os colegas aos quais dará carona?
Soluções para a tarefa
Considerando que no carro de João, tem vaga apenas para 3 de seus 8 colegas, há 56 formas diferentes de escolher 3 colegas entre os 8 colegas.
Combinação simples
O que queremos saber é quantos grupos distintos de 3 pessoas podem ser formados com 8 pessoas disponíveis. Ou seja, de quantas formas diferentes podemos escolher 3 entre 8.
Como a ordem em que essas pessoas estão no grupo não é importante, já que não altera o grupo, usaremos a fórmula de combinação simples.
Cn,p = n!
p!(n - p)!
No caso, n = 8 e p = 3. Logo:
C₈,₃ = 8!
3!(8 - 3)!
C₈,₃ = 8!
3!5!
C₈,₃ = 8·7·6·5!
3!5!
C₈,₃ = 8·7·6
3!
C₈,₃ = 8·7·6
3·2·1
C₈,₃ = 336
6
C₈,₃ = 56
Mais sobre análise combinatória em:
https://brainly.com.br/tarefa/16940853
https://brainly.com.br/tarefa/24123925
#SPJ4