Question

(UPE) Um gato, que deseja agradar sua dona, tocaia um rato que tem o costume de se esconder em um buraco na parede. O rato encontra-se a uma distância de 2,40m do buraco e, observando a situação perigosa da presença do gato, desloca-se no sentido do buraco, desenvolvendo uma velocidade escalar constante de 3,00m/s. Inicialmente, o gato está em repouso, a uma distância de 1,76m do rato. Qual a aceleração escalar mínima do gato, para que ele alcance o rato, antes que este se esconda no buraco, vale, em m/s2?

Answer 1

Resposta:

13,00m/s2

Explicação:

O gato está a 1,76m do rato e o rato esta a 2,4m do buraco, então o gato está a (1,76 + 2,4)m do buraco.

Vamos inicialmente verificar quanto tempo o rato leva para chegar ao buraco

Usando V = ∆S/∆t , isolando ∆t obtemos ∆t = ∆S/V

∆t = 2,4 / 3

∆t =  0,8 s

Esse também é o tempo que o gato tem para percorrer os (4,16m) e alcançá-lo antes que entre no buraco. Para o gato usamos a equação

S = So + Vo•t + (a•t²) /2  

Onde So = 0 ------ (adotamos a origem So = 0 no ponto de partida do gato)

Vo = 0 ------------- (o gato parte do repouso Vo = 0)

Ficamos então apenas com  

S = (a•t²)/2 ---- isolando a aceleração “a” obtemos   a = (2•S)/t²

Onde S = 1,16m

t = 0,8s

a = (2• 4,16)/0,8²

a =13m/s²