Question

(Upe) Um fio delgado, de resistência total igual a 160,00, Ω foi retorcido até atingir o formato circular mostrado na figura. Em seguida, uma bateria de força eletromotriz ε = 90,00 V e resistência interna desprezível foi conectada aos terminais A e B, instalados no fio resistivo.


Então, é CORRETO afirmar que a corrente a qual atravessa a bateria é, no máximo, igual a:

a) 3,00 A b) 2,25 A c) 0,75 A d) 0,56 A e) 0,23 A

Answer 1

Olá, @AnaThaisse

Resolução:

                               $\boxed{U=R.i}$

Onde:

U=diferença de potencial ⇒ [V]

R=resistência elétrica ⇒ [Ω]

i=corrente elétrica ⇒ [A]

Dados:

ε=90 V

Rt=160 Ω

it=?

Observe no desenho que nos pontos A e B a corrente proveniente do gerador será dividida em dois caminhos, interno e externo, de modo que o fio se comportará como dois resistores conectados em paralelo da resistência R₁, R₂

• A resistência na parte interna (I),

                                  $160--------360^{\circ}\\\\R_A_BI-------90^{\circ}\\\\\\R_A_BI=\dfrac{160_X90}{360}\\\\\\R_A_BI= 40\ \Omega$

• O valor da resistência externa (E),

                                 $Rt=R_A_BI+R_A_BE\\\\R_A_BE=Rt-R_A_BI\\\\R_A_BE=160-40\\\\R_A_BE=120\ \Omega$

_______________________________________________

Resistência equivalente do circuito,

• Os "resistores", vamos chamá-los de R₁, R₂

                                 $Req=\dfrac{R_1_XR_2}{R_1+R_2}\\\\\\Req=\dfrac{40_X120}{40+120}\\\\\\Req=\dfrac{4800}{160}\\\\\\Req=30\ \Omega$

__________________________________________________

O valor da corrente que atravessa a bateria:

                            $U=R.i$

• Sendo o gerador ideal ⇒ U=ε

                                $i_t=\dfrac{U}{Req}\\\\\\i_t=\dfrac{90}{30}\\\\\\\boxed{\boxed{it=3\ A}}$

Bons estudos! =)