(Upe-ssa 2) Um desafio lançado por um programa televisivo consiste em acertar a massa exata de um
deterinado conjunto de produtos. Sylvie, telespeciadora assidua do programa, req strou a massa real dos
très conjuntos da ligura a seguir, todos formados pelos mesmos produtos A, B e C
3 200 g
2 500 q
2 300 g
O desatio final da temporada foi acertar a massa total de 3 unidades do produto A, 5 unidades do produto B e
2 unidades do produto C. Sytvie, após alguns cálculos, determinou CORRETAMENTE que o valor dessa
massa, em quilogramas, é igual a
b) 4,6
c) 4,7
d) 4,8
e) 4,9
Soluções para a tarefa
O valor da massa é de 4,7 kg, alternativa C.
Sistema de equações
Um sistema de equações é dado por um conjunto de equações com mais de uma variável.
Seja 'a' a massa do produto A, 'b' a massa do produto B e 'c' a massa do produto C, teremos da figura que:
2a + b + 3c = 3200 (I)
a + 2b + 2c = 2500 (II)
a + 3b + c = 2300 (III)
Somando as equações II e III e subtraindo o resultado de I, teremos:
2a + b + 3c = 3200
(-) 2a + 5b + 3c = 4800
(=) -4b = -1600
b = 1600/4
b = 400 g
Substituindo b:
a + 2c = 1700 (IV)
a + c = 1100 (V)
Reescrevendo IV e substituindo V, temos:
(a + c) + c = 1700
1100 + c = 1700
c = 600 g
Substituindo c em V:
a = 500 g
Logo, a resposta correta é:
3a + 5b + 2c = 1500 + 2000 + 1200 = 4700 g = 4,7 kg
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