Question

(upe) os lados de um triângulo medem, respectivamente, 5 cm, 7 cm e 8 cm. Quais são as respectivas medidas dos lados de um triângulo semelhante a este cujo perímetro mede 0,6 m?

Answer 1

Resposta: As respectivas medidas dos lados do triângulo semelhantes são:

15 cm, 21 cm, 24 cm

Explicação passo a passo:

Chamamos de x, y e z as medidas dos lados do novo triângulo.

Sabemos que as medidas dos lados de triângulos semelhantes são proporcionais. Logo:

x = y = z

5     7      8

O perímetro é a soma dos lados. Logo:

x + y + z = 0,6 m

x + y + z = 60 cm

x + y + z = x + y + z = 60 = 3

5 + 7 + 8       20         20

Então:

x = 3

5

x = 5.3

x = 15 cm

y = 3

7

y = 3.7

y = 21 cm

z = 3

8

z = 3.8

z = 24 cm

Portanto, 15 cm, 21 cm e 24 cm.

Answer 2

$\frac{x}{5} = \frac{y}{7} = \frac{z}{8} \\ x + y + z = 0.6 \\ \\ \frac{x + y + z}{5 + 7 + 8} = \frac{x}{5} \: \: = > \: \: \frac{0.6}{20} = \frac{x}{5} \: \: = > \\ \\ \frac{3}{100} = \frac{x}{5} = > 100x = 15 = > x = \frac{15}{100} = > x = 0.15 \: m \\ \\ \frac{3}{100} = \frac{y}{7} = > 100y = 21 = > y = \frac{21}{100} = > y = 0.21 \: m \\ \\ \frac{3}{100} = \frac{z}{8} = > 100z = 24 = > z = \frac{24}{100} = > z = 0.24 \: m$

Resposta: os respectivos lados medem 0,15 m (15 cm), 0,21 m (21 cm) e 0,24 m (24 cm).