Question

(UPE) De acordo com um grupo de biólogos, o crescimento de uma colônia de bactérias recém-descobertas obedece á função $N(t) = 200.3^{kt}$, em que N é o número de bactérias no instante t, em horas, contado do início da cultura, e k, uma constante associada ao tipo de bactéria. Decorridas 6 horas após o início da cultura, os biólogos contaram um total de 1.800 bactérias. O valor da constante k e o número de bactérias 12 horas após o início da produção são, respectivamente:
a)3 e 145.800 / b) 1/3 e 16.200 / c) 3 e 7.200 d) 1/3 e 300 / e) 1/3 e 600

Answer 1

primeiramente, usando os dados para achar o valor da constante.

1800=200.3^(k.6)

1800/200=3^(k.6)

9=3^(k.6)

3²=3^(k.6)

2=k.6

k=2/6=1/3

achar o número de bactérias depois de 12h

N(12)=200.3^(k.6)

N(12)=200.3^(k.6)

N(12)=200.3^((1/3).12)

N(12)=200.3^4

N(12)=200.81 = 16200