Question

UPE 3º fase / 1º dia SSA 2017

No plano cartesiano, a reta s: 4x – 3y +12 = 0 intersecta o eixo das abscissas no ponto A e o eixo das ordenadas no ponto B. Nessas condições, qual é a distância entre os pontos A e B?
a) 5
b) $\sqrt{5}$
c)$2 \sqrt{2}$
d) 2
e) $\sqrt{2}$

Answer 1

s: 4x - 3y + 12 = 0

Quando ele intersecta o eixo das abscissas x = 0 e quando ele intersecta o eixo das ordenadas y = 0, então vamos descobrir os pontos em que eles estão,

Abscissas -> 4.0 - 3y + 12 = 0
                     -3y = -12
                      y = 4

Ponto (0, 4)

Ordenadas -> 4x - 3.0 + 12 = 0
                       4x = -12
                       x = -3

Ponto (-3, 0)

Distância entre dois pontos:

d² = $(x_{a} - x_{b})^2+(y_{a}-y_{b})^2$
d² = $(0 + 3)^2 + (4 - 0)^2$
d² = 9 + 16
d² = 25
d = 5

Alternativa A

Answer 2

A distância entre os pontos A e B é 5.

Primeiramente, precisamos calcular as coordenadas dos pontos A e B.

De acordo com o enunciado, o ponto A está sobre o eixo das abscissas. Isso quer dizer que a coordenada y é igual a 0.

Como A pertence à reta s: 4x - 3y + 12 = 0, vamos substituir o valor de y por 0. Assim, obtemos:

4x - 3.0 + 12 = 0

4x = -12

x = -3.

Portanto, o ponto A é igual a A = (-3,0).

O ponto B está sobre o eixo das ordenadas. Então, a sua coordenada x é igual a 0.

Como B pertence à reta s: 4x - 3y + 12 = 0, vamos substituir o valor de x por 0.

Dito isso:

4.0 - 3y + 12 = 0

3y = 12

y = 4.

O ponto B é igual a B = (0,4).

Agora, vamos utilizar a fórmula da distância entre dois pontos para calcular a distância entre A e B:

d² = (0 + 3)² + (4 - 0)²

d² = 9 + 16

d² = 25

d = 5.

Alternativa correta: letra a).

Para mais informações sobre distância entre pontos: https://brainly.com.br/tarefa/18435088