(Upe 2014) Na sequência de quadros a seguir, o valor da primeira célula de cada quadro é a soma dos valores das duas últimas células do quadro anterior. 123=>543=>789=>171615=>... Se o número da célula Central do último quadro dessa sequência é 2^2013, quanto Vale o produto dos números das duas outras células?
Soluções para a tarefa
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Vamos imaginar o seguinte: Analisando a sequencia de quadrados é possível notar que elas possuem uma ordem específica, e que os números das extremidades sempre são iguais a o número central menos um e o número central mais um, desta forma:
Sequencia: x-1, x, x+1
Sabendo que o número central é igual a 2^(2013) podemos dizer que:
2^2013 + 1; 2^2013 ; 2^2013 - 1
Então:
(2^2013 + 1)x(2^2013 - 1) = 2^(2013+2013) -1 = 2^4026 - 1
Sequencia: x-1, x, x+1
Sabendo que o número central é igual a 2^(2013) podemos dizer que:
2^2013 + 1; 2^2013 ; 2^2013 - 1
Então:
(2^2013 + 1)x(2^2013 - 1) = 2^(2013+2013) -1 = 2^4026 - 1
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Resposta:
Explicação passo a passo:
''Produto entre o número que veio antes e o que veio depois''.
Percebe-se que existe uma ordem entre os números
O valor dos extremos é sempre o valor do número que está no meio subtraindo ou somando do valor ''1''
Por exemplo:
Ordem: 5, 4, 3
5= 4+1
3= 4-1
Se a questão diz que o nosso valor do meio é 2013, independente da ordem podemos chamar nossos extremos de:
2^2013 - 1 . 2^2013 +1
Por distributiva, temos:
2^4026 . -1²
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