(UPE – 2013) Seguindo a etiqueta japonesa, um restaurante tipicamente oriental solicita aos seus clientes que retirem seus calçados na entrada do estabelecimento. Em certa noite, 6 pares de sapatos e 2 pares de sandálias, todos distintos, estavam dispostos na entrada do restaurante, em duas fileiras com quatro pares de calçados cada uma. Se esses pares de calçados forem organizados nessas fileiras de tal forma que as sandálias devam ocupar as extremidades da primeira fila, de quantas formas diferentes podemse organizar esses calçados nas duas fileiras?
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Podemos organizar esses calçados de 1440 maneiras distintas.
De acordo com o enunciado, podemos organizar as sandálias de duas maneiras distintas:
Maneiras que podemos organizar as sandálias = 2! = 2
E, de acordo com o enunciado, podemos organizar os sapatos de:
Maneiras que podemos organizar os sapatos = 6! = 720
Portanto, seguindo o Princípio Fundamental da Contagem, os calçados podem ser organizados de:
Maneiras que podemos organizar os sapatos = 2! . 6!
Maneiras que podemos organizar os sapatos = 2 . 720 = 1440
Bons estudos!
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